教师空间

借助多元表征提高小学生数学理解力的实践研究

姚丹静

江苏省常州市武进区星河实验小学213161

摘要:所谓数学多元表征其实就是学习对象自身语言化表征、操作化表征以及视觉化表征的外在形式，学生的语言化表中主要体现在口头表达能力、书面表达能力以及形式化等符号语言上，操作化表征指学生参与的各种数学实践以及教师组织的各种数学学习体验，而视觉化表征是将各种数学试题以模型的形式展现出来，实现实物再线，所以在数学教学工作中合理的利用多元表征将会突破学习难重点，提升教学质量，促使学生获得良好的学习体验，提升数学理解力。

关键词:多元表征；小学生；数学理解力；教学实践

前言:

处于小学时期的学生，心理和生理都处于发展阶段，需要教师的辅助和引导，所以教师应加强对学生的引导，提升教学能力，积极借助多元表征来提升学生的理解力，确保数学教学工作更加高效，激发学生学习欲望和主动性，为促进其全面发展提供保障。因此，本文将围绕借助多元表征提高小学生数学理解力的实践为主题来展开分析，再提出有利于促进利用多元表征来提高小学生数学理解力的可行性对策。

一、借助多元表征应用优势以及背景

在日常教学工作中部分数学概念看似简单，但其中所蕴含的潜在知识却较为复杂，教师即使反复讲解，也很难帮助学生们全面内化。而部分教师由于缺乏教学经验以及采用现代化的教育手段，会采用机械训练的形式来达到让学生利用数学概念处理难题，在这一教学背景下，并未落实从认知的本质来深人理解数学知识，不能帮助学生构建完善的知识框架，而且这种教学手段效率较低，学生的思维发展受到限制，学生很难形成数学智慧。数学知识的深入理解需要经历经验型认识环节、形式化认识环节、关系型认识环节以及观念性认识环节。换一句话说就是当某一数学概念被学生全面掌握，那么其内在表征就转变成为了认知结构的有机部分，内在表征之间存在联系的数目以及强度会直接决定学生数学理解的实际程度。数学多元表征其实就是指同一数学学习对象的言语化、表征、操作化、表征以及视觉化表征。当善于借助多元表征时，将会达到提高小学生数学理解力的目标。

二、借助多元表征提升学生数感认识

引导学生形成良好的数感是提升教学质量的前提保障，也是学生必备的数学能力。所谓数感就是要求学生对数和数量、运算结果估计等方面具有着正确的感悟。当学生形成良好的数感时，将会辅助学生理解日常生活中各种数的意义，准确表示相关情景中的数量关系。我们也可以把数感当做是对数的感悟，其并非是理论性的知识以及必备的专业性技能，而是需要学生在系统学习中积累经验，逐渐建立起的良好数感。

例如，当教师在为学生讲解“数字规律”这一内容时，本节课教学重点其实就是培养学生的数感，处于一年级时期的学生来说，自身并未形成良好基础，认知能力较为薄弱，而怎样让学生理解数感这一抽象概念也就成为了教学的重点。通过借助多元表征将会达到事半功倍的教学效果，让学生获得良好学习体验。要求教师在授课前，为学生创设特定的情景，像“小狗玩拼图形”游戏，再进一步为学生提出具有针对性的问题，在这一过程中教师要发挥出多媒体技术的利用优势，利用多媒体来为学生展现出小狗拼图型的流程，为学生提出“多媒体中展示的图形有什么样的特点?”以及“发生了什么样的变化?”而大部分的同学第一反应是所拼的图形越来越多，却很少有同学关注到图形的形状以及各小图形的数量，这时教师应带领学生“数一数”以及“读一读”，通过这一教学环节来采用图形表征以及语言表征的形式让学生对数列的规律有着深人的感悟。

三、借助多元表征深入掌握数学概念 

数学概念能够揭示出物质的本质以及共同特征，其具有抽象性、复杂性以及严谨性的特点，各种数学规律的深人研究、准确表达以及合理运用，都需要有数学概念作为支持，理解数学概念是学好数学的前提保障，也是提高学生计算能力的基础。也可以将学习数学的过程当做是一个采用数学概念来开展推理、判断、比较以及分析的过程。所以，教师应借助多元表征来让学生深人掌握数学概念，达到举一反三的学习效果，深入内化重点。

例如，当教师在为学生讲解“有余数的除法”这一内容时，要意识到本节课的教本节课是概念教学，在实际授课中教师应合理借助符号、语言以及动作等表征手段的转换来让学生掌握本节课的学习注重点，其中教师应在综合考虑学生兴趣爱好的背景下采用其较为熟悉的“小棒摆图形”的情景来引人教学重点，并将这一情景贯穿于整个课堂当中。在授课时为学生合理分组，要求各小组学生拿不同数量的小棒，像有的小组拿十根小棒，有的小组拿十二根小棒，然后再让各小组以分工的形式摆图形，在摆图形中加强交流，了解能摆出什么样的图形以及小棒是否有剩余，促使学生能够根据动作表征以及语言表征来加强对于余数的感受以及学习。

完成上述教学后，应进一步在分组汇报环节进行分层。要求采用十根小棒来摆图形的小组，能够在摆图形的过程中边摆边说构建图形表征和语言表征存在的关系，小棒摆数学图形时，摆出的五边形正好用完小棒，小棒未剩余。而在摆其他图形时，小棒都是有剩余的。

第二，让有十二根小棒的小组开展交流汇报，在交流中让学生能够利用语言来描述完整的操作流程。

第三，让有十一根小棒的小组开展汇报。

在当三个小组完成汇报后，教师应加强辅助，引导学生对所摆的图形结果完成归纳、总结以及分类，也就是分为小棒有剩余以及没有剩余两种情况，在这一过程中学生通过操作表征摆出各种图形，再利用语言表征描绘，最终进入到算式表征中，通过这种手段来揭示余数的本质，加强符号、语言以及图形表征之间的联系，促使学生全面内化知识重点，达到理想的学习效果，实现培养学生数学理解力工作有序进行。

四、借助多元表征引导学生理解算理

在应试教育中数学教学工作往往更加注重显性效果，也就是说为学生安排各种训练，使其学生熟练掌握各种题型，在这一教学中却忽略了学生的个性化需求、灵活发展以及形成良好的数学核心素养，通过大量的练习来让学生掌握算法还将会阻碍学生对算理的深入理解。因此，教师应当借助多元表征来引导学生理解算理，最终提升理解力四

例如，当教师为学生讲解“两位数加一位数进位加法”这一内容时，本节课教学重点是为了让学生了解算理，在授课时，教师也应为学生提供小棒和方格纸，其都属于简单的教学工具，但是两者都能为学生渗透学习数学的手段，计算的方式也是具有多样化的，促使学生的思维始终处于活跃状态。而且计算方法是学生在经过亲身操作而获得的，并不是教师灌输型、填鸭式的讲解，让学生机械记忆而掌握的通过这种形式的学习会让学生积累更多的数学经验，逐渐形成独立探究以及迁移能力，为显著提升学生的数学理解力奠定坚实的基础。

总结:

通过上述问题分析，我们充分地意识到在小学数学教学工作中，借助多元表征来提升学生理解力的重要性。小学时期的学生由于自身的知识储备以及生活经验较少，所以在学习数学时难免存在的各种问题，很难深人理解数学原理和理论知识，而合理借助多元表征，以视觉化、言语化以及操作化的形式会让学生加强理解和认识。并且对于数学理解来说，和多元表征有着深远联系，数学理解离不开多元表征的教学，教师应在后续教学工作中借助多元表征来提升学生数感认识、深人掌握数学概念、引导学生理解算理，以此来提升自身数学理解力，为达到理想的教学效果以及促进学生的全面发展奠定坚实的基础。

参考文献:

[1]郑毓信多元表征理论与概念教学(续)[J].中学数学教学参考(上旬)，2017(6):2-4.

[2]宋秀云.多元表征视角下的问题解决一例[J].中国数学教育(高中版)，2018(3):8-11.