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小学数学多元表征的教学实践研究

周蓉

江苏省常州市武进区星河实验小学 江苏 常州 213161

摘要：在小数数学教学中，多元表征教学受到教师广泛的关注。数学表征能力的强弱，直接体现了教师的教学方式、方法，以及学生对知识的接受程度和理解情况。因此，教师应重视多元表征在教学中发挥的作用和特点，合理运用数学表征提高课堂教学质量。本文，从小学实践教学出发，对多元表征教学实践展开探究，希望为广大小学数学教师提高课堂教学质量提供一些帮助。

关键词：小学数学；多元表征；数学表征；教学实践

前言：

小学数学多元表征是数学表征能力的多样性体现，有效的数学表征可以对小学数学知识进行再次处理加工，使抽象的数学知识更加直观、简单的呈现在学生面前。在小学数学中应用多元表征开展教学活动，可以从不同角度，用不同的教学方式和方法，将知识高效的传递给学生，帮助学生理解和掌握知识，建立知识体系框架，明确不同知识之间的串联关系，进而提高学生学习效率，提高课堂教学质量。

一、数学表征的作用和特点

数学表征是用某种表达形式，如：语言、图形、符号、情景等将数学知识重新加工在呈现出来，即是一种表达形式，也是一种过程，对于数学知识概念、数量关系、内外在联系等具有较大帮助，可以很好的辅助教师创新课堂教学，可以提高学生理解能力和解决问题的能力，有助于学生启迪学生思考，对数学知识形成独特见解；有助于帮助学生形成数学观点，促进学生书面和语言表达能力；有助于形成知识体系，学会灵活运用数学知识解决实际问题。

数学表征具有以下特点：第一，学科专一的特点。数学表征是以数学学科为基础对知识进行整合和加工的，比如用图形表示数量关系，用字母表示数等，而不能将生物表征直接用在数学学科上。第二，不可区分的特点。数学表征的主要内容是数学知识，两者密不可分，单独分开会失去数学表征的意义。第三，多样化的特点。一个数学知识可以有很多种表现形式，主要取决于教学内容本身和学生的接受程度和理解能力，这为应用多元表征开展教学活动提供了支持和帮助。

二、小学数学多元表征教学的实践策略

（一）通过数学多元表征，构建多元化数学知识

在小学数学教学中，学习数学知识不仅限于数学概念、数量关系、数学运算，还包括数学思维、数感、命题和解决实际问题的能力，需要促进学生全面发展，用多种表现形式表达数学知识，如：利用文字、图形、符号、情景等，让学生在适宜的学习环境中，用最有效的教学表征，强化学生理解，提高学生学习效率^[1]。因此，教师通过数学多元表征，为学生构建多元化的数学知识体系，让学生更容易接受知识，增加学生学习体验，进而提高课堂教学质量。

例如，在学习“偶数”相关知识时，教师对偶数概念进行讲解时，可以说“偶数是可以被2整除的数”、“偶数都是2的倍数”，教师利用简单的语言表征，就可以清晰准确的解释偶数的概念。同时，偶数的表现形式还可以是数字形式的，如：2、4、6…，或者字母和符号表现形式的，如：2a、2N，甚至还可以用图形来表示，如：□□、□□□□、□□□□□□…。这种多样性的表现形式，是多元表征的直接体现，每一种的表现形式都不一样，每个学生个体思维方式和接受知识的方式也各不相同。因此，需要教师在课堂教学中，采用多元表征开展教学讲解，让学生先对教学内容有正确的认知和理解，掌握偶数的概念和内涵，从而再学习过程中，发现偶数的一些特征和规律，如：只要一个数字的个位数是0、2、4、6、8这5个数字中的任意一个，那么这个数肯定是偶数。然后教师在结合教学内容和学生学习特点，选择最有效的数学表征形式，让学生逐渐接受并掌握运用这种形式的表征进行学习和运用，进而做到知识提炼、补充，帮助学生构建多元数学知识体系，寻找数学知识的可循规律，进而提高课堂的教学质量。

（二）通过数学多元表征，加深学生理解与记忆

在小学数学教学中，有效应用数学多元表征，快速找到知识本质，通过有效的整合和加工，可以帮助学生快速理解并消化记忆知识^[2]。因此，如何结合教学内容，快速找到行之有效的多元表征，筛选出最有效的表现方式加强学生理解与记忆，成为了所有教师共同关注的重点。所以教师一定要全面了解学生学习特点和知识掌握情况，努力开展多元表征教学活动，并从中找到最有效的表征方法，提高教学效果，促使学生快速掌握和理解所学知识，达到事半功倍的学习效果。

例如，在学习小学数学“分数”相关知识时，“分饼”的很经典的教学方法，也是很好的利用的图形表征开展课堂教学活动。但由于学生之间存在个体差异，不同的学生可能对不同的图形有不同的理解，所以教师要努力创设多元数学表征，通过多种知识输出形式，加深学生的理解与认知。如：教师可以采用涂色法表示图形比例关系，先在板书上画出4个圆形，然后将其中2个进行涂色，然后向学生提问：涂色的圆形有几个？总共有几个圆形？涂色的圆形占总数量的几分之几？再如，教师可以应用操作表征，进行分数知识的讲解，如：教师拿出一个圆柱形透明水杯，然后按照容量平均标出4个标记，然后向水杯中注水，当水杯中的水达到第一个标记的时候，教师向学生提问：水杯中的水，占水杯总容量的几分之几？同样都是对分数知识展开课堂教学，但是教学内容和知识的表现形式却有所不同，充分体现了数学表征的多元化，以及同一知识可以用不同数学表征进行展示。这样开着多元表征教学，有利于增加学生对知识的理解与掌握，让学生可以从不同表征内容中，快速理解所学知识。另外，教师还要充分将各个数学表征进行有效关联和转化，比如，将图形表征向数字表征进行转化，2个涂色圆形占总圆形的2/4，也就是一半，而一半等于1/2，这样不仅可以使学生可以直观发现问题，还有思考的过程，进而加深了学生的理解与记忆。

（三）通过数学多元表征，培养学生思维和兴趣

在小学数学教学中，学生的数学思维和学习兴趣至关重要，会直接影响小学生学习效率和学习动力。因此，教师需要注重在教学中培养学生的思维和兴趣，让学生可以通过观察、动手和思考，对所学知识产生浓厚兴趣和探究欲望，进而实现培养学生思维的教学目的^[3]。

例如，小学数学分数练习题中，经常会遇见这样的题型：有一盘苹果，第一次拿走了2/9个苹果，第二次拿着了1/6个苹果，还剩11个苹果，请问原来有多少个苹果？教师在讲解这样的题型时，可以使用图形表征直接画出苹果比较困难，那么可以引导学生进行问题转化，比如将问题中的苹果模拟成图形分割；或者引导学生利用数字表征列出解题公式1-2/9-1/6=11/18,11÷11/18=18，或2/9x+1/6x+11=x，然后通过计算得出x=18。通过这样解题，利用多元表征将问题进行转化，可以有效培养学生数学思维，让学生在每种解题过程中不同的思考过程，进而让学生找到最适合自己解题的数学表征方式，实现快速解题的目的。同时，利用多元表征讲解练习题，还可以丰富学生学习体验，增加学生感受，让学生体会到解题的乐趣，减少学生对练习题的恐惧，增加学生解题信心，并通过对比不同数学表征，找到最适合自己的解题方法，帮助学生转变思维方式。因此，这样开展数学多元表征教学，有助于培养学生思维能力和学习兴趣。

总结：

总之，在小学数学教学中，教师应重视多元数学表征的应用方法，充分发挥数学表征的作用，这样才能通过多元数学表征，帮助学生构建多元化数学知识、加深学生理解与记忆、培养学生思维和兴趣，让学生在多元表征的学习中提高学习效率，进而实现利用多元表征提高课堂教学质量的目的。

参考文献：

[1]陆洋.小学数学教学中符号意识的培养策略[J].名师在线，2019(02):28-29.

[2]钱岑.发挥数学多元表征促进学生数学思维探究[J].成才之路，2019(19):58.

[3]孙雪梅.数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用[J].小学数学教师，2018(12):71-73.