课  题

圆的周长

时间

2017.5

开课学校

武进区星河实验小学

一、教学目标

1．使学生理解圆周率的意义。

2．经历圆的周长与直径关系的探究过程，体验发现——验证——应用的学习模式。

3．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

二、制定依据

1．教材分析

苏教版五年级(下)《圆的周长》这一节内容是在三年级上册学习了周长的概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从生活情景入手,通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米,引出圆的周长概念,接着让学生思考:如何求圆的周长,引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上,让学生通过测量几组圆的直径和周长,自主发现周长和直径的比值是一个固定值,从而引出圆周率的概念,并总结出圆的周长计算公式。

2.学生分析

学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这

个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。

☆游戏化学习活动设计思考：

圆的周长与直径之间的关系是建立在不断地游戏，动手实践基础上学生才能更加清晰地掌握知识，所以设计中设计游戏让学生经历猜测、动手操作、验证猜想，小组合作测量圆的周长和直径,观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系,验证自己的猜想,从而得出圆周长计算方法。

教学过程

（一）创设情境，激趣导入

1、导入:(出示课件)
2、师;这是些什么图形,谁来说说自己已经掌握了它的哪些知识?
3、出示课件。想想:小球滚动的距离是正方形的什么?
(设计意图:通过复习使学生将学过的的知识迁移到本节课中来,利用课件激发学生的学习兴趣,培养学生的观察能力。)
(二)、主学习与合作探究
1、认识圆的周长
出示课件。(教材主题图)
1)、师:想想,小球滚动的距离是正方形的周长,那么小明骑车绕花坛一周的路程又是花园的什么?
(设计意图:把正方形周长的知识迁移到圆的周长上来在直观感受的基础上,学生们不但能够运用数学语言描述园的周长,知道了圆的周长就是围成圆的曲线的长,还为下面园周长的计算学习奠定了必备的知识基础。)
2)、学生汇报
3)、请同学们用手摸一摸自己准备的圆的周长
小结:围成圆的曲线一圈的长叫做圆的周长。
板书课题
(设计意图:通过学生的思考、摸摸、看看,体验领会圆的周长的含义。)
板书课题:圆的周长
2、活动研讨测量圆的周长
1)、想一想、议一议:怎样用手中的工具测量圆的周长呢?(让学生思考小组讨论、演示)请同学们自己汇报自己测量的方法。
2)、出示课件让同学们观察自己找的方法是否和老师一样
小结:圆的大小不同周长也不同,圆越大周长越长测量圆的周长方法有:绕线、滚动然后测量的方法。(并板书)
(设计意图:通过同忆、操作、观察、思考、讨论,理解和掌握测量圆周长的两种方法,渗透转化的思想。)
3、猜想验证

1)、过渡

师:我们掌握了测量圆的周长有绕线法和滚动法,那么如果有一个很大很的圆能用这三种方法去测量吗?如:地球的周长。(出示课件)

如果不能又该怎样去测量它的周长呢?

2)、大胆猜想。

问:正方形的周长跟什么有关?(边长)存在怎样的关系?

那圆的周长与什么有关?(指名学生口答)

生:圆的直径(或半径)

师:既然圆的周长与圆的直径(或半径)有关,那么它们又有怎样的关系呢?下面请同学们自己来找一找。

你想通过什么方法来验证?

(设计意图:质疑引导思考,猜想寻找思路。)

3).游戏操作验证猜想。(出示课件)

师:请同学们再次拿出学具通过小组合作分别量出三个圆的直径和周长填入下表并完成实验报告单

4).交流发现

B,分小组汇报测量结果,教师输入电脑。

b让学生观察、讨论、汇报:通过比较你发现了什么?其他组也是这样吗?得出:圆的周长总是直径的3倍多一些

(设计意图:这一环节通过让学生猜想,小组合作测量圆的周长和直径,观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系,验证自己的猜想,从而得出圆周长计算方法。在活动过程中,学生亲身经历了國周长公式的形成过程,锻炼了合作学习的能力和动手操作的能力,也体现了学生思维的基本心理过程:认知冲突

生猜想—操作验证。)

5),揭示“兀”,体验成功

a.同学们,你们的发现非常了不起。实际上,古人也通过实验研究发现任何圆的周长和直径的比的比值是一个固定的数。(多媒体出示对圆周率的介绍)从中可以看出:圆的周长是直径的几倍。

b.资料:你知道是谁最先把圆周率的值计算到小数点后第六位吗?〈多媒体

介绍祖冲之②介绍祖冲之:(出示课件)

(设计意图:介绍祖冲之在圆周率方面作出的贡献,让学生受到爱国主义教育,同时感受到圆周率是一个无限不循环的小数。)

4、总结圆的周长公式。总结圆的周长公式。

师:我们刚才学了圆周率,请大家想一想:圆的周长、直径、圆周率是什么

关系?怎样用直径和圆周率来表示圆的周长?如果用字母c代表圆的周长,d代表圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?如果用r代表圆的半径圆的周长公式用字母又怎样表示?

1)、学生归纳总结。

2)、教师小结并板书:圆的周长=圆周率×直径

板书设计

                  圆的周长

 圆的大小不同周长也不同,圆越大周长越长测量圆的周长方法有:绕线、滚动然后测量的方法。

圆的周长=圆周率×直径